Предмет вопроса: Доказательство операций над векторами
Инструкция: Для доказательства данного утверждения, что векторы PQ + NP1 = NQ, мы воспользуемся свойствами векторов и линейности операций над ними.
Для начала определим, что такое векторы. Вектор – это направленный отрезок, который характеризуется своей длиной (модулем) и направлением.
Пусть вектор PQ задается координатами (x1, y1), а вектор NP1 задается координатами (x2, y2). Тогда вектор NQ, который является суммой векторов PQ и NP1, можно выразить следующим образом:
Таким образом, мы получаем новый вектор NQ с координатами (x1 + x2, y1 + y2), что и требовалось доказать.
Доп. материал:
Пусть вектор PQ задан координатами (2, 3), а вектор NP1 задан координатами (1, -2). Тогда для доказательства утверждения, что векторы PQ + NP1 = NQ, мы подставляем значения координат в формулу:
Таким образом, получаем, что вектор NQ имеет координаты (3, 1).
Совет: Для лучшего понимания операций над векторами, рекомендуется изучить основные свойства векторов, такие как коммутативность и ассоциативность сложения, связь скалярного умножения и др.
Закрепляющее упражнение: Доказать, что для векторов AB и AC выполняется равенство AB + AC = AC + AB.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для доказательства данного утверждения, что векторы PQ + NP1 = NQ, мы воспользуемся свойствами векторов и линейности операций над ними.
Для начала определим, что такое векторы. Вектор – это направленный отрезок, который характеризуется своей длиной (модулем) и направлением.
Пусть вектор PQ задается координатами (x1, y1), а вектор NP1 задается координатами (x2, y2). Тогда вектор NQ, который является суммой векторов PQ и NP1, можно выразить следующим образом:
NQ = PQ + NP1 = (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)
Таким образом, мы получаем новый вектор NQ с координатами (x1 + x2, y1 + y2), что и требовалось доказать.
Доп. материал:
Пусть вектор PQ задан координатами (2, 3), а вектор NP1 задан координатами (1, -2). Тогда для доказательства утверждения, что векторы PQ + NP1 = NQ, мы подставляем значения координат в формулу:
NQ = PQ + NP1 = (2, 3) + (1, -2) = (2 + 1, 3 + (-2)) = (3, 1)
Таким образом, получаем, что вектор NQ имеет координаты (3, 1).
Совет: Для лучшего понимания операций над векторами, рекомендуется изучить основные свойства векторов, такие как коммутативность и ассоциативность сложения, связь скалярного умножения и др.
Закрепляющее упражнение: Доказать, что для векторов AB и AC выполняется равенство AB + AC = AC + AB.