Находим величину угла ∠MAP (в градусах) в прямоугольнике MNKP, где диагонали пересекаются в точке

Тема занятия: Углы в прямоугольнике

Инструкция:

В прямоугольнике MNKP, как и в любом прямоугольнике, сумма всех его углов равна 360 градусов. Углы, образованные в прямоугольнике диагоналями, будут равны между собой.

Чтобы найти величину угла ∠MAP, мы можем воспользоваться свойством пересекающихся прямых: сумма смежных углов равна 180 градусов. У нас есть два смежных угла, ∠MAB и ∠BAP, и сумма этих углов будет равна 180 градусов.

Так как ∠MAB и ∠BAP - это два смежных угла, то их сумма может быть представлена как ∠MAB + ∠BAP = 180 градусов. Но мы знаем, что ∠MAB = 90 градусов, так как это угол прямого прямоугольника. Подставляя это значение, мы получим уравнение: 90 + ∠BAP = 180 градусов. Решив это уравнение, мы найдем, что величина угла ∠BAP равна 90 градусов.

Таким образом, величина угла ∠MAP будет равна 90 градусов.

Например:
Задан прямоугольник MNKP, где ∠MAB = 90 градусов. Найдите величину угла ∠MAP.

Совет:
В прямоугольниках сумма всех углов равна 360 градусам, а углы, образованные диагоналями, равны между собой.

Практика:
В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC равны между собой и образуют угол в 100 градусов. Найдите величину угла ∠ACB.