некотором расстоянии r от начала координат

Тема вопроса: Расстояние между двумя точками на плоскости

Инструкция: Расстояние между двумя точками на плоскости может быть найдено с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где координаты этих точек являются катетами, а расстояние - гипотенузой. Предположим, что у нас есть две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2). Тогда расстояние (d) между ними можно найти по формуле:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данной формуле (x2 - x1) представляет разницу между x-координатами точек, а (y2 - y1) - разницу между y-координатами. Возведение этих разностей в квадрат и их сумма дает квадрат гипотенузы. Затем мы берем квадратный корень этой суммы, чтобы получить фактическое расстояние между точками.

Доп. материал: Предположим, у нас есть точка A с координатами (3, 4) и точка B с координатами (7, 9). Мы можем использовать формулу, описанную выше, чтобы найти расстояние между этими точками:

d = √((7 - 3)^2 + (9 - 4)^2)
= √(4^2 + 5^2)
= √(16 + 25)
= √41
≈ 6.40

Таким образом, расстояние между точками A(3, 4) и B(7, 9) составляет примерно 6.40 единицы.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно понять, что расстояние между двумя точками - это длина прямой линии, соединяющей эти точки на плоскости. Также полезно вспомнить формулу теоремы Пифагора из геометрии. Регулярная практика решения задач, используя данную формулу, поможет вам лучше освоить тему.

Задача на проверку: Найдите расстояние между точками A(-2, 3) и B(4, -1).