Найти значения остальных углов трапеции ABCD, если ∢A = 54°. ответ: ∢B = °; ∢C = °; ∢D

Тема вопроса: Определение значений углов в трапеции

Объяснение: Трапеция - это четырехугольник, который имеет две параллельные стороны. В трапеции три угла известны, и мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения оставшихся углов.

Для данной задачи, если ∢A = 54°, мы знаем один из углов трапеции. Чтобы найти значения остальных углов, мы можем использовать два правила:

1. Сумма углов в трапеции: Сумма всех углов в трапеции равна 360°.

2. Стороны трапеции: Углы, противолежащие параллельным сторонам трапеции, равны. Это значит, что ∢A = ∢C, и ∢B = ∢D.

Используя эти правила, мы можем найти значения оставшихся углов:

∢A = 54° (Угол, который известен)

∢C = ∢A = 54° (Используем правило 2)

∢B + ∢D + ∢C + ∢A = 360° (Используем правило 1)

∢B + ∢D + 54° + 54° = 360°

∢B + ∢D + 108° = 360°

∢B + ∢D = 360° - 108°

∢B + ∢D = 252°

Таким образом, значения остальных углов трапеции ABCD равны: ∢B = ∢D = 126°.

Совет: Помните, что сумма углов в трапеции равна 360° и углы, противолежащие параллельным сторонам, равны. Эти правила помогут вам решать задачи с трапециями.

Задание: В треугольнике XYZ даны значения углов: ∢X = 45°, ∢Y = 60°. Найдите значение угла ∢Z.