Найти the value of BM, if AB is parallel to CD, AB measures 18 cm, CD measures 30 cm, and BM measures

Содержание: Параллельные линии и пропорциональные отрезки

Пояснение: В этой задаче у нас есть две параллельные линии CD и AB, которые пересекаются перпендикулярной линией BM. Мы знаем, что отрезки AB и CD соотносятся по пропорции, и наша задача - найти длину отрезка BM.

Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти соответствующую длину. Поскольку AB и CD параллельны, то отрезки AB и BM также будут параллельны отрезкам CD и BM.

Мы можем записать пропорцию между отрезками AB и CD следующим образом:

AB/CD = BM/DC

Теперь мы знаем, что AB = 18 см и CD = 30 см.

Подставив эти значения в пропорцию, мы получим:

18/30 = BM/DC

Упрощая эту пропорцию, получаем:

3/5 = BM/DC

Далее, зная, что сумма отношений в пропорции равна 1, мы можем записать:

3/5 + BM/DC = 1

Теперь нам нужно найти BM. Для этого мы можем использовать значение DC, которое равно 30 см:

3/5 + BM/30 = 1

Выражая BM, получим:

BM/30 = 1 - 3/5

BM/30 = 2/5

Теперь мы можем найти значение BM, умножив обе стороны на 30:

BM = (2/5) * 30

BM = 12 см

Таким образом, значение BM равно 12 см.

Совет: Для лучшего понимания параллельных линий и пропорций, можно использовать графические модели и макеты, чтобы представить себе ситуацию. Также полезно запомнить основные правила пропорций, такие как отношение участников и сумма отношений в пропорции.

Упражнение: Если AB = 24 см и CD = 60 см, найдите значение BM.