Найти площадь поверхности внутришарового конуса при заданной длине образующей (7,5см) и высоте (6см). Округлить ответ

Содержание: Площадь поверхности внутришарового конуса

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади поверхности внутришарового конуса. Формула для площади поверхности внутришарового конуса выглядит следующим образом:

S = πr(r + l)

где S - площадь поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

В данной задаче у нас задана длина образующей (l = 7,5 см) и высота (h = 6 см). Мы должны найти площадь поверхности внутришарового конуса.

Сначала нам нужно найти радиус основания по формуле:

r = √(l^2 - h^2)

Подставив значения, получим:

r = √(7,5^2 - 6^2) ≈ √(56,25 - 36) ≈ √20,25 ≈ 4,5 см

Теперь мы можем использовать найденное значение радиуса, чтобы найти площадь поверхности:

S = π * 4,5 * (4,5 + 7,5)
≈ 3,14 * 4,5 * 12
≈ 169,56 см^2

Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ составляет 169,56 см^2.

Совет: Для лучшего понимания решения задачи, рекомендуется внимательно изучить формулы, связанные с площадью поверхности внутришарового конуса, и узнать, как они выводятся.

Задача для проверки: Найдите площадь поверхности внутришарового конуса, если длина образующей равна 10 см, а высота равна 8 см. Округлите ответ до сотых, если необходимо.

Содержание: Площадь поверхности внутришарового конуса

Разъяснение:
Для нахождения площади поверхности внутришарового конуса необходимо использовать следующую формулу:

S = πr(R + l),

где S - площадь поверхности конуса, r - радиус основания конуса, R - радиус сферы, вписанной в конус, l - образующая конуса.

Найдем необходимые значения для вычисления площади.

Радиус основания конуса можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания, образующей и высотой конуса:

r = √(R² - h²).

Используя заданные значения высоты (h = 6см) и образующей (l = 7,5см), найдем радиус основания:

r = √(R² - 6²).

Подставим значения в формулу для площади поверхности внутришарового конуса:

S = πr(R + l).

Полученный результат округлим до сотых, если в промежуточном результате есть большое количество знаков после запятой.

Демонстрация:
Дано: h = 6см, l = 7,5см.
Найти площадь поверхности внутришарового конуса.

Решение:
1. Найдем радиус основания конуса: r = √(R² - h²).
2. Подставим значения в формулу для площади поверхности внутришарового конуса: S = πr(R + l).
3. Округлим результат до сотых, если необходимо.

Совет:
При решении задачи убедитесь, что используете правильные значения для радиуса основания и высоты конуса. Внимательно округляйте результат, следуя условию задачи. Если необходимо использовать значение π, можно принять его приближенное значение 3,14.

Задача для проверки:
Найти площадь поверхности внутришарового конуса при заданной длине образующей (8,2см) и высоте (4см). Округлить ответ до сотых, если в промежуточном результате есть большое количество знаков после запятой.