Найти периметр параллелограмма, если разность длин двух сторон равна 3 см, а угол между ними составляет 120 градусов

Тема: Периметр параллелограмма

Пояснение:
Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Для нахождения периметра параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон. В данной задаче нам дана разность длин двух сторон параллелограмма и значение угла между ними.

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, a > b. Из условия задачи мы знаем, что a - b = 3 см и угол между сторонами составляет 120 градусов.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то b+c = a+d, где c и d - другие две стороны параллелограмма.

По теореме косинусов угол между сторонами параллелограмма можно найти по формуле:

cos(угол) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Зная угол между сторонами, мы можем найти c по формуле:

c = sqrt(b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos(угол))

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

периметр = 2 * (b + c)

Дополнительный материал:
Дано: a - b = 3 см, угол = 120 градусов

Следующим образом:

1. Найдем c, используя формулу: c = sqrt(b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos(угол))
2. Найдем периметр, используя формулу: периметр = 2 * (b + c)

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется изучить теорему косинусов и применение ее в геометрии.

Задача для проверки:
Дан параллелограмм, у которого разность длин двух сторон равна 4 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Меньшая диагональ параллелограмма равна 5 см. Найдите периметр параллелограмма.