Напишите уравнение окружности, проходящей через точку 2 на оси Ох и точку 8 на оси Оу, при условии, что известно

Математика: Уравнение окружности

Инструкция:
Уравнение окружности имеет общий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через заданные точки (2, 0) и (0, 8), мы должны найти координаты центра и радиус.

Первым шагом найдем координаты центра (a, b). Для этого возьмем среднее значение координат известных точек. В данном случае (2 + 0)/2 = 1 (координата x центра), а (0 + 8)/2 = 4 (координата y центра).

Далее найдем радиус окружности. Для этого используем расстояние между центром окружности и одной из известных точек. В данном случае, возьмем расстояние между центром (1, 4) и точкой (2, 0). Формула расстояния между точками: √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]. Расстояние равно √[(2 - 1)^2 + (0 - 4)^2] = √[1 + 16] = √17.

Итак, уравнение окружности, проходящей через точки (2, 0) и (0, 8), с центром (1, 4) и радиусом √17 будет: (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 17.

Доп. материал:
Задача: Найдите уравнение окружности, проходящей через точку 2 на оси Ох и точку 8 на оси Оу, при условии, что известно, что центр находится на оси Оу.
Решение: В данном случае, координаты центра будут (0, b), где b - неизвестная координата, которую нужно найти. Радиус можно найти также, используя расстояние между центром и одной из известных точек.
Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: (x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Совет:
При решении задач об уравнениях окружностей, важно запомнить общую формулу и умение находить координаты центра и радиус. Практика с различными примерами поможет лучше понять эту тему.

Задание:
Найдите уравнение окружности, центр которой находится в точке (3, -2), а радиус равен 5.