Найти длину стороны треугольника MPK, если косинус угла P равен 0,2, а длины сторон MP и PK соответственно равны

Предмет вопроса: Тригонометрические функции в треугольнике
Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях в треугольнике. В данном случае, нам известен косинус угла P, который равен 0,2, и длины сторон MP и PK, соответственно равные 6. Для нахождения длины стороны треугольника MPK, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов в треугольнике утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, справедливо следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

В нашем случае, мы знаем значения a=6, b=6 и cos(P)=0,2. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение относительно c:

c^2 = 6^2 + 6^2 - 2*6*6*0,2

c^2 = 36 + 36 - 7,2

c^2 = 64,8

c ≈ √64,8 ≈ 8,05

Таким образом, длина стороны треугольника MPK примерно равна 8,05.

Совет: Для более лучшего понимания тригонометрии в треугольнике, рекомендуется изучить значения основных тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) для различных углов. Также полезно запомнить основные тригонометрические соотношения и формулы, такие как теорема косинусов и теорема синусов.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину стороны треугольника ABC, если известны длины сторон AB = 5 см и BC = 7 см, а угол B равен 60 градусов.