Какова длина стороны BG четырехугольника BSTG, если известно, что BS = 3,7, ST = 3,6, TG = 7,77 и диагональ BT = 5,4?

Задача: Какова длина стороны BG четырехугольника BSTG, если известно, что BS = 3,7, ST = 3,6, TG = 7,77 и диагональ BT = 5,4?

Диаграмма задачи:


Решение:

Чтобы найти длину стороны BG, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BTG. Так как у нас есть диагональ BT и стороны ST и TG, мы можем использовать следующее соотношение:

BT^2 = ST^2 + TG^2

Подставляя известные значения, получим:

5,4^2 = 3,6^2 + 7,77^2

29,16 = 12,96 + 60,3729

29,16 = 73,3329

Затем вычитаем 12,96 из обеих сторон, чтобы изолировать TG:

TG^2 = 29,16 - 12,96

TG^2 = 16,2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны TG:

TG = √16,2 = 4,02

Таким образом, длина стороны BG четырехугольника BSTG составляет 4,02.

Совет:

При решении задач связанных с геометрией всегда полезно нарисовать диаграмму, чтобы наглядно представить себе ситуацию. Также полезно знать основные теоремы и формулы, такие как теорема Пифагора, чтобы решать подобные задачи.

Дополнительное упражнение:

Какова длина стороны AC треугольника ABC, если известно, что AB = 5, BC = 4 и угол B составляет 90 градусов? (Используйте теорему Пифагора).