Найти длину ребра куба, если каждое ребро увеличить на 7 см и площадь его поверхности увелишится

Содержание вопроса: Длина ребра куба

Пояснение:
Куб - это геометрическое тело, у которого все его ребра имеют одинаковую длину. Для решения данной задачи, мы должны определить формулу для нахождения длины ребра куба и использовать ее.

Пусть x - длина ребра исходного куба. Если каждое ребро увеличить на 7 см, то новая длина ребра будет равна (x + 7) см.

Площадь поверхности куба можно найти, умножив длину одной стороны куба на шесть, так как у куба шесть поверхностей, состоящих из квадратов. Формула для площади поверхности куба: S = 6x^2, где S - площадь поверхности, x - длина ребра исходного куба.

После увеличения ребра на 7 см, площадь поверхности станет (6(x + 7)^2) см^2.

Решение уравнения:
6x^2 + 84x + 294 = 6x^2 + 12x + x^2
x^2 - 72x - 294 = 0

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значение x.

Демонстрация:
Найдем длину ребра куба, если каждое ребро увеличить на 7 см и площадь его поверхности увелишится.
Решение:
1. Запишем уравнение: x^2 - 72x - 294 = 0.
2. Решим квадратное уравнение и найдем значения x.
3. Длина ребра куба будет равна найденному значению x.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется усвоить формулы, связанные с геометрическими фигурами, такими как площадь поверхности куба. Также полезно ознакомиться с примерами решения подобных задач для закрепления материала.

Проверочное упражнение:
Найдите длину ребра куба, если каждое ребро увеличить на 5 см и площадь его поверхности увелишится.