Найдите значения углов QTE и QER в треугольниках MQR и TQE, созданных пересечением двух перпендикулярных прямых в точке

Тряпичное геометрия :

Объяснение: Для нахождения углов QTE и QER в треугольниках MQR и TQE, созданных пересечением двух перпендикулярных прямых, нам необходимо использовать знания о свойствах перпендикулярных прямых и треугольников.

Дано, что прямые MQ и TQ перпендикулярны друг другу. Это значит, что угол MTQ является прямым углом, то есть его мера равна 90 градусам.

Следовательно, угол MTQ равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник MQR. У него есть два известных угла: QMR и MQR. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить третий угол, используя формулу:

QMR + MQR + QRM = 180

Известно, что угол QMR равен углу MTQ (90 градусов), а угол MQR неизвестен в нашем случае, поэтому заменим эти значения в уравнение и найдем:

(90 градусов) + MQR + QRM = 180

MQR + QRM = 90

То есть, сумма углов MQR и QRM равна 90 градусам.

Аналогично, в треугольнике TQE у нас есть два известных угла: QET и QTE. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти третий угол:

QET + QTE + QEQ = 180

Известно, что угол QTE равен углу MTQ (90 градусов), а угол QET неизвестен, поэтому заменим эти значения в уравнение и найдем:

QET + (90 градусов) + QEQ = 180

QET + QEQ = 90

То есть, сумма углов QET и QEQ равна 90 градусам.

Демонстрация: Найдите значения углов QTE и QER, если угол MTQ равен 90 градусам.

Совет: Помните, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Используйте это свойство, чтобы найти неизвестные углы.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC угол BAC составляет 60 градусов. Найдите значения углов ABC и BCA.