Найдите значения углов, если ∢DBC равен 63°. LizšplBkr.PNG Найдите значения ∢DBE, ∢EBA и ∢CBA

Содержание вопроса: Нахождение значений углов в треугольнике

Описание:
В данной задаче нам дан треугольник ABC, в котором известно, что угол DBC равен 63°. Наша цель - найти значения углов DBE, EBA и CBA.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180°.

1. Найдем сумму углов треугольника BDC. У нас уже известно значение угла DBC, равное 63°. Сумма углов треугольника BDC равна 180°, следовательно, угол BDC равен (180° - 63°) = 117°.

2. Так как треугольник DBE является внешним по отношению к треугольнику BDC, то значение угла DBE равно сумме углов внешнего и внутреннего треугольников. Таким образом, ∢DBE = ∢DCB + ∢CBD = 117° + 63° = 180°.

3. Значение угла EBA получится таким же образом: ∢EBA = ∢DBA + ∢DBE = ∢DBA + 180°.

4. Наконец, для нахождения значения угла CBA воспользуемся свойством, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∢CBA = 180° - (∢EBA + ∢DBA).

Например:
Зная, что угол DBC равен 63°, найдите значения углов DBE, EBA и CBA в треугольнике ABC.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства треугольников, важно регулярно выполнять практические задания и рисовать схемы треугольников. Кроме того, обратите внимание на то, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Задача для проверки:
В треугольнике ABC известно, что два угла равны 45° и 60°. Найдите значение третьего угла C.