Найдите значения координат вектора 3 a + 1/2 b, если a {−1; 2} и b

Тема: Векторы

Инструкция: Вектор - это направленный отрезок, который имеет начало и конец. Он задается числами, называемыми компонентами вектора. Векторы могут быть сложены и умножены на число.

Для решения задачи предлагается найти значения координат вектора 3a + 1/2b, где a {-1; 2} и b {8; -2}.

Чтобы найти значения координат вектора 3a + 1/2b, мы должны умножить каждую компоненту вектора a на 3 и каждую компоненту вектора b на 1/2, а затем сложить полученные результаты.

Для первой компоненты: (3 * -1) + (1/2 * 8) = -3 + 4 = 1

Для второй компоненты: (3 * 2) + (1/2 * -2) = 6 - 1 = 5

Таким образом, значения координат вектора 3a + 1/2b равны {1; 5}.

Совет: Для решения подобных задач, следует внимательно следить за знаками умножения и сложения, а также не забывать о приоритете выполнения арифметических операций. Рекомендуется проводить все вычисления по шагам, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Найдите значения координат вектора 2a - 3b, если a {4; -1} и b {-3; 2}.