Докажите, что при осевой симметрии расстояние между точками m и n сохраняется, то есть mn = m1n1

Осевая симметрия - это тип симметрии, при котором фигура остается неизменной относительно оси симметрии. Для доказательства, что при осевой симметрии расстояние между точками m и n сохраняется, мы можем использовать свойства осевой симметрии.

Давайте предположим, что у нас есть фигура с осью симметрии, которая проходит через точки m и n. Обозначим эти точки как m и n, а их осевую симметрию как m1 и n1 соответственно.

Поскольку фигура симметрична относительно оси симметрии, m должна находиться на равном расстоянии от оси, что и m1. То же самое верно для точки n и ее осевой симметрии n1.

Таким образом, расстояние между точками m и n равно расстоянию между их осевыми симметриями m1 и n1. Или же мы можем сказать, что mn = m1n1.

Пример использования:
Пусть у нас есть отрезок mn, изображенный на координатной плоскости. Если фигура симметрична относительно оси, проходящей через точки m и n, то докажите, что mn = m1n1.

Совет:
Для лучшего понимания осевой симметрии, постройте несколько геометрических фигур, которые симметричны относительно оси. Это поможет вам визуализировать и понять свойства осевой симметрии.

Упражнение:
Постройте окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 5. Найдите точку, симметричную точке (3, 4) относительно оси симметрии.