Найдите значение угла ORM в треугольнике с вершинами в точках А (2; 4), Р (7; 9) и М

Тема вопроса: Нахождение значения угла в треугольнике

Описание:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о геометрии треугольников и углах.

1. Сначала найдем длины сторон треугольника. Для этого воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Длина отрезка АР: √((7-2)² + (9-4)²) = √25 = 5.

2. Используя закон косинусов, найдем величину угла АПМ:
cos(∠APM) = (7² + 9² - 5²) / (2 * 7 * 9) = (49 + 81 - 25) / 126 = 105 / 126 = 5 / 6.
∠APM = arccos(5 / 6).

3. Так как угол ORM и угол АПМ являются смежными углами, их величины равны:
∠ORM = ∠APM = arccos(5 / 6).

Пример:
Для данного треугольника с координатами точек А(2,4), Р(7,9) и М(x,y), значение угла ORM будет равно arccos(5 / 6).

Совет:
Для понимания геометрических задач полезно знать основные определения и формулы, связанные с треугольниками и углами. Не забывайте использовать правильные единицы измерения (градусы, радианы) при работе с углами.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике с вершинами в точках А(0,0), В(3,2) и С(6,0) найдите значение угла ABC. Ответ дайте в градусах.