Найдите значение угла ACB в треугольнике ABC, где ABC проведена биссектриса AL и известны углы ALC и ABC (в градусах

Треугольник и его биссектриса:
В данной задаче, требуется найти значение угла ACB в треугольнике ABC, где проведена биссектриса AL и известны углы ALC и ABC в градусах.

Решение:
По определению биссектрисы, биссектриса AL делит угол ALC пополам. Таким образом, угол BAC равен углу ALC/2.
Также по определению биссектрисы, биссектриса AL делит сторону BC в отношении равном отношению длин сторон AB и AC. Это можно записать в виде уравнения:
BL/CL = AB/AC.

Для решения задачи, можно воспользоваться теоремой синусов:
AB/AC = sin(ABC)/sin(ACB)

Из этих двух уравнений можно составить уравнение относительно угла ACB:
BL/CL = sin(A)/sin(ACB/2)

Теперь, остается только решить это уравнение относительно неизвестного угла ACB, используя известные значения углов ALC и ABC, и знание о соотношениях функций синус и котангенс.

Пример использования:
Угол ALC = 60 градусов, угол ABC = 80 градусов.
Найдем значение угла ACB.

Совет:
Для лучшего понимания и решения данной задачи, рекомендуется использовать свойства биссектрисы, теорему синусов и знание соотношения между функциями синус и котангенс.

Задание:
В треугольнике PQR проведена биссектриса PM. Угол QPM равен 40 градусам, угол QPR равен 90 градусам. Найдите значение угла PMR.