Найдите значение стороны MN треугольника MNT, если из прямого угла проведена высота NH, которая делит гипотенузу

Тема занятия: Треугольник и высота

Пояснение: В этой задаче у нас есть прямоугольный треугольник MNT, где MN - искомая сторона, а NH - высота, проведенная из прямого угла.

Высота треугольника является перпендикулярной прямой, проведенной из вершины треугольника к основанию под углом 90 градусов. В нашем случае это высота NH.

Мы знаем, что высота NH делит гипотенузу MT на две равные части. Пусть длина отрезка MT равна а. Тогда длина отрезка NH тоже будет равна а, так как высота делит гипотенузу пополам.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник NHM, в котором все стороны известны. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны MN.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это:

MN^2 = NH^2 + HM^2

MN^2 = a^2 + a^2 (так как MH = NH)

MN^2 = 2a^2

MN = sqrt(2a^2)

MN = a*sqrt(2)

Таким образом, значение стороны MN треугольника MNT будет равно a*sqrt(2).

Демонстрация: Пусть длина отрезка MT равна 10 см. Найдите значение стороны MN треугольника MNT.

Совет: Помните, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, всегда делит гипотенузу пополам. Используйте теорему Пифагора для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника.

Практика: Пусть длина отрезка MT равна 6 см. Найдите значение стороны MN треугольника MNT.