Найдите значение sin A в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, длина стороны AC равна корень из трех, а длина

Тема: Тригонометрия

Инструкция:
В данной задаче требуется найти значение синуса угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, длина стороны AC равна √3, а длина стороны BC равна 1.

Для решения задачи можно воспользоваться тригонометрическим соотношением, согласно которому синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе треугольника.

В данном случае сторона AC является гипотенузой, а сторона BC является противоположной стороной угла A.

Подставляя значения в формулу, получим:
sin A = BC / AC = 1 / √3

Для упрощения этого выражения необходимо умножить числитель и знаменатель на √3:
sin A = (1 * √3) / (√3 * √3) = √3 / 3

Таким образом, значение sin A в данном треугольнике равно √3 / 3.

Пример использования:
Угол A треугольника ABC равен 30 градусов. Найдите значение sin A.
Ответ: sin A = √3 / 2.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрии рекомендуется ознакомиться с основными тригонометрическими соотношениями и принципами. Также полезно запомнить таблицу значений основных тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

Дополнительное задание:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 45 градусам, а длина стороны AC равна 8. Найдите значение cos A.