Найдите значение длины диагонали ДВ, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда, если CC1=5, A1B1=1

Тема вопроса: Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда

Инструкция:
Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура с шестью прямоугольными гранями. У параллелепипеда есть три измерения: длина (L), ширина (W) и высота (H).

1. Чтобы найти значение длины диагонали (DV) прямоугольного параллелепипеда, можно использовать теорему Пифагора. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя измерениями параллелепипеда.

Формула для нахождения диагонали: DV = √(L^2 + W^2 + H^2)

2. Чтобы найти площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его граней.

Формула для нахождения площади поверхности: S = 2(LW + LH + WH)

3. Чтобы найти объем (V) прямоугольного параллелепипеда, нужно найти произведение его трех измерений.

Формула для нахождения объема: V = LWH

Демонстрация:
Допустим, дан прямоугольный параллелепипед с длиной (L) равной 6, шириной (W) равной 4 и высотой (H) равной 3.

1. Найдем длину диагонали:
DV = √(6^2 + 4^2 + 3^2) = √(36 + 16 + 9) = √61

2. Найдем площадь поверхности:
S = 2(6*4 + 6*3 + 4*3) = 2(24 + 18 + 12) = 2(54) = 108

3. Найдем объем:
V = 6*4*3 = 72

Совет:
Чтобы лучше понять прямоугольный параллелепипед, можно представить его как коробку или кубик с определенными измерениями. Примеры практического использования в реальной жизни, такие как постройка кубического комода, могут помочь визуализировать эти концепции.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину диагонали, площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с длиной (L) равной 10, шириной (W) равной 7 и высотой (H) равной 2.