Найдите значение cos∠abc в треугольнике abc, если известно, что длины его сторон равны ab=13, bc=3 и ac=11. Ответ

Тема: Косинус угла треугольника

Объяснение: Косинус угла треугольника - это отношение длины прилежащего к этому углу катета к гипотенузе треугольника. Для нахождения значения косинуса угла abc в треугольнике abc, нужно знать длины его сторон ab, bc и ac.

Мы можем воспользоваться формулой косинуса (более известной как теорема косинусов), которая гласит:

cos(∠abc) = (ab^2 + bc^2 - ac^2) / (2 * ab * bc)

Подставляя значения из нашей задачи, получим:

cos(∠abc) = (13^2 + 3^2 - 11^2) / (2 * 13 * 3)

cos(∠abc) = (169 + 9 - 121) / 78

cos(∠abc) = 57 / 78

Ответ: cos(∠abc) = 0.730769231

Совет: Чтобы лучше понять теорему косинусов и как находить значение косинуса угла треугольника, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями тригонометрии, такими как синус, косинус и тангенс, а также с формулой косинусов. Не забывайте всегда проверять правильность ваших вычислений и использовать калькулятор для получения точных значений.

Упражнение: Найдите значение cos∠ABC в треугольнике ABC, если известно, что длины его сторон равны AB=5, BC=4 и AC=3.