Какова площадь ступенчатой формы, изображенной на рисунке 1.55, где все ступени являются квадратными и равными друг

Тема: Площадь ступенчатой формы

Описание:

Для решения этой задачи нужно вычислить площадь каждой ступеньки отдельно и затем сложить их.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "а" - длина стороны квадрата.

На рисунке даны четыре ступеньки. По условию они являются квадратными и равными друг другу.

Длина стороны первой ступеньки равна "а". Площадь этой ступеньки равна S1 = a^2.

Длина стороны второй ступеньки равна "2а". Площадь второй ступеньки равна S2 = (2a)^2 = 4a^2.

Аналогично, длина стороны третьей ступеньки равна "3а". Площадь третьей ступеньки равна S3 = (3a)^2 = 9a^2.

И длина стороны четвертой ступеньки равна "4а". Площадь четвертой ступеньки равна S4 = (4a)^2 = 16a^2.

Теперь сложим все площади ступенек: S = S1 + S2 + S3 + S4 = a^2 + 4a^2 + 9a^2 + 16a^2 = 30a^2.

Таким образом, площадь ступенчатой формы равна 30a^2.

Пример:

Допустим, сторона квадрата равна 5 см.

Тогда площадь ступенчатой формы будет:

S = 30 * (5 см)^2 = 30 * 25 см^2 = 750 см^2.

Совет:

Чтобы легко решать подобные задачи, важно запомнить формулу для нахождения площади квадрата - S = a^2.

Также стоит обратить внимание на условия задачи и правильно его интерпретировать. В данной задаче важно знать, что все ступени квадратные и равны друг другу.

Работа с пошаговыми решениями поможет лучше понять задачу и освоить методику решения.

Практика:

Найдите площадь ступенчатой формы, если длина стороны каждой ступени равна 3 м.