Найдите значение cos^2B для треугольника ABC, где ∠C=90° и sinB=26–√1010−−√

Предмет вопроса: Значение cos²B для треугольника ABC

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение sinB и найти значение cos²B для треугольника ABC, где ∠C=90°.

Зная, что sin²B + cos²B = 1 для любого значения угла, мы можем использовать данный факт для нахождения значения cos²B.

Таким образом, мы можем решить эту задачу, используя формулу:

cos²B = 1 - sin²B

Теперь найдем значение sin²B:

sin²B = (26 - √1010)^2

sin²B = 676 - 2√1010 * 26 + 1010

Итак, мы получили значение sin²B. Теперь найдем значение cos²B, подставив найденное значение sin²B в формулу:

cos²B = 1 - (676 - 2√1010 * 26 + 1010)

cos²B = 1 - 676 + 2√1010 * 26 - 1010

cos²B = -675 + 2√1010 * 26

Пример:
Для треугольника ABC, где ∠C=90° и sinB=26-√1010, нужно найти значение cos²B.

Совет:
Чтобы лучше понять значение cos²B, полезно знать основные свойства тригонометрических функций, такие как sin, cos и tan, а также обратные функции arcsin, arccos и arctan. Повторение этих основных свойств поможет вам лучше понять и успешно решать подобные задачи.

Дополнительное задание:
Для треугольника XYZ, где ∠Z=90° и cosX=3/5, найдите значение sin²X.