Найдите значение AD при известных AB = 9 см и ∢ BOC = 90 ° . 4,52–√ 9 4,5 92–√

Предмет вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: Теорема Пифагора - это основное правило в геометрии, которое связывает стороны прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (самой длинной стороны прямоугольного треугольника) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон треугольника). То есть, если мы обозначим гипотенузу как c и катеты как a и b, то формула теоремы Пифагора будет выглядеть так: c^2 = a^2 + b^2.

В задаче нам известны две длины сторон треугольника: AB = 9 см и ∠BOC = 90°. Будем считать сторону AD как гипотенузу, а стороны AB и BD как катеты. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: AD^2 = AB^2 + BD^2.

Так как ∠BOC = 90°, по определению это говорит нам о том, что треугольник BOC является прямоугольным. Из условия известно, что AB = 9 см, поэтому можно заметить, что сторона BD должна быть равна 0 см, так как она является одним из катетов прямоугольного треугольника.

Теперь мы можем решить уравнение: AD^2 = 9^2 + 0^2. Раскрывая скобки, получаем AD^2 = 81 + 0. Упрощая, получаем AD^2 = 81. Чтобы найти значение AD, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон: AD = √81. Поскольку квадратный корень из 81 равен 9, мы получаем AD = 9.

Пример: Найдите значение AD при известных AB = 9 см и ∠BOC = 90°.

Совет: При решении задач на применение теоремы Пифагора важно понимать, какие стороны треугольника являются гипотенузой и катетами. Также обратите внимание на условия задачи, чтобы определить, какие стороны известны и какие нужно найти. Работая внимательно и последовательно, вы сможете успешно применять теорему Пифагора для решения подобных задач.

Задание для закрепления: Найдите значение гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 5, а другой катет равен 12.