Найдите все возможные пары векторов из множества m (7 1/5; 0), n (-1 3/5; 0), k (0; -3 3/5), l (1 3/5; 3 3/5), p

Содержание: Неколлинеарные векторы

Пояснение:
Чтобы найти все возможные пары неколлинеарных векторов из заданного множества, нужно выполнить следующие шаги:
1. Приведите каждый вектор к общему знаменателю, чтобы удобнее работать с дробями. В данном случае, общий знаменатель будет 5.
Вектор m = (7 1/5; 0)
Вектор n = (-1 3/5; 0)
Вектор k = (0; -3 3/5)
Вектор l = (1 3/5; 3 3/5)
Вектор p = (0; 1 4/5)

2. Проверьте пары векторов, чтобы убедиться, что они не коллинеарны. Два вектора считаются коллинеарными, если они параллельны или лежат на одной прямой.
Для этого подсчитайте определитель матрицы из координат векторов:

| 7 1/5 -1 3/5 |
| 0 0 |
| -1 3/5 0 |
| 0 1 4/5 |

Если определитель не равен нулю, то пара векторов является неколлинеарной. Если определитель равен нулю, то пара векторов коллинеарна.

Дополнительный материал:
Давайте проверим пару векторов m и n:
1. Привести векторы к общему знаменателю:
Вектор m = (36/5; 0)
Вектор n = (-8/5; 0)

2. Подсчет определителя матрицы из координат векторов:

| 36/5 -8/5 |
| 0 0 |
| -8/5 0 |

Определитель равен (36/5)*(0) - (-8/5)*(0) = 0

Таким образом, пара векторов m и n является коллинеарной, а не неколлинеарной.

Совет:
Для более простого подсчета определителя матрицы можно использовать онлайн-калькулятор или специальное программное обеспечение, которое выполняет операции с матрицами.

Упражнение:
Проверьте, являются ли пары векторов k и l, а также p и m неколлинеарными.