Найдите вектор и его длину, полученные в результате следующих арифметических операций: вектор AF−→− умноженный на -0.5

Тема: Арифметические операции с векторами

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить последовательность операций с векторами. Начнем с вектора AF−→−, о котором нам дано, что его нужно умножить на -0.5. Умножение вектора на число приводит к изменению его длины и направления. Затем, нам нужно прибавить вектор C1F1−→−, затем вектор DD1−→−, а после этого прибавить дважды вектор DO−→−. После этого, нужно вычесть вектор FA1−→− и прибавить вектор AA1−→−.

Демонстрация: Для нахождения результата, выполним все необходимые операции:
1. Умножим вектор AF−→− на -0.5: AF−→− * (-0.5) = -0.5AF−→−.
2. Прибавим вектор C1F1−→−: -0.5AF−→− + C1F1−→− = -0.5AF−→− + C1F1−→−.
3. Прибавим вектор DD1−→−: (-0.5AF−→− + C1F1−→−) + DD1−→− = -0.5AF−→− + C1F1−→− + DD1−→−.
4. Прибавим дважды вектор DO−→−: -0.5AF−→− + C1F1−→− + DD1−→− + 2DO−→−.
5. Вычтем вектор FA1−→−: (-0.5AF−→− + C1F1−→− + DD1−→− + 2DO−→−) - FA1−→−.
6. Прибавим вектор AA1−→−: ((-0.5AF−→− + C1F1−→− + DD1−→− + 2DO−→−) - FA1−→−) + AA1−→−.

Таким образом, мы получим результирующий вектор и его длину.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические операции с векторами, рекомендуется вспомнить основные свойства векторов (коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность) и проработать примеры с подобными операциями.

Ещё задача: Найдите вектор и его длину, полученные в результате следующих арифметических операций: вектор AB−→− умноженный на -2, затем прибавленный вектор CD−→−, затем вычтен вектор DC−→−. Запишите ответ округленным до сотых. Длина вектора равна 5.75.