Найдите тангенс угла C1CH1 в прямой треугольной призме ABCA1B1C1, где H1 — основание высоты C1H1 прямоугольного

Задача: Найдите тангенс угла C1CH1 в прямой треугольной призме ABCA1B1C1, где H1 — основание высоты C1H1 прямоугольного треугольника A1B1C1 с гипотенузой A1B1. Известно, что боковое ребро CC1 равно 24, а катеты треугольника равны 7 и 24.

Решение:
Для начала, нам потребуется найти значение гипотенузы A1B1 треугольника A1B1C1 по теореме Пифагора. По условию, один из катетов равен 7, а другой равен 24. Таким образом, мы можем найти гипотенузу следующим образом:

AB = sqrt(7^2 + 24^2)
AB = sqrt(49 + 576)
AB = sqrt(625)
AB = 25

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы A1B1, мы можем найти значение тангенса угла C1CH1. Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В нашем случае, противоположный катет это CC1, а прилежащий катет это CH1. Таким образом:

тангенс угла C1CH1 = CC1 / CH1
тангенс угла C1CH1 = 24 / 25
тангенс угла C1CH1 = 0.96

Тангенс угла C1CH1 равен 0.96.

Совет: Важно помнить, что тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. Используйте теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы, если она неизвестна.

Задача для проверки: Найдите тангенс угла A1B1C1 в прямой треугольной призме ABCA1B1C1, если гипотенуза A1B1 равна 10, а противоположный катет этому углу равен 8.