Найдите сторону AC треугольника ABC, где угол A равен 90 градусам, а стороны AB и BC равны, соответственно, 35 см

Суть вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: Теорема Пифагора - это основной принцип, который связывает стороны прямоугольного треугольника. Она гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух катетов. В данной задаче мы знаем, что один угол треугольника АВС равен 90 градусам, поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны AC.

Пусть сторона AC равна х. Тогда по теореме Пифагора:

AB² + BC² = AC²

Из условия задачи, мы знаем, что AB = 35 см и BC = 28 см. Подставим эти значения в уравнение:

35² + 28² = х²

1225 + 784 = х²

2009 = х²

Чтобы найти значение х, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

√2009 = √х²

44,88 см = х

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна приблизительно 44,88 см.

Совет: При решении подобных задач, всегда убедитесь, что вы располагаете всей необходимой информацией. Используйте теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника.

Задание для закрепления: Найдите сторону гипотенузы прямоугольного треугольника, где один катет равен 6 см, а другой катет равен 8 см.Ответ округлите до двух десятичных знаков.

Предмет вопроса: Треугольники

Инструкция: Данная задача относится к прямоугольным треугольникам. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Также, в прямоугольном треугольнике можно применить теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон треугольника).

В данной задаче известны две стороны AB и BC, которые равны по 35 см. Мы ищем третью сторону AC. Используем теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2.
Подставляем известные значения: AC^2 = (35 см)^2 + (35 см)^2.
Выполняем вычисления: AC^2 = 1225 см^2 + 1225 см^2.
AC^2 = 2450 см^2.

Для получения значения стороны AC, извлекаем квадратный корень из обоих частей уравнения:
AC = √2450 см.
AC ≈ 49,4975 см.

Таким образом, сторона AC треугольника ABC составляет около 49,4975 см.

Пример: Найдите сторону AC треугольника ABC, где угол A равен 90 градусам, а стороны AB и BC равны, соответственно, 35 см и 35 см.

Совет: При решении задач с прямоугольными треугольниками, всегда проверяйте, соответствуют ли данные требованиям треугольника прямого угла.

Задание: Найдите сторону треугольника DEF, где угол D равен 90 градусам, а стороны DE и DF равны 10 см и 24 см соответственно.