Найдите расстояние от прямой, проходящей через концы отрезка АЕ, до плоскости равностороннего треугольника АВС, стороны

Тема: Расстояние от прямой до плоскости равностороннего треугольника

Решение:
Чтобы найти расстояние от прямой, проходящей через концы отрезка АЕ, до плоскости равностороннего треугольника АВС, нужно воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.
Формула для расстояния от точки (x0, y0, z0) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

В нашем случае плоскость треугольника АВС имеет уравнение x + y + z = 0. Концы отрезка АЕ заданы координатами (-3, 0, 3) и (0, 0, 0).
Подставим данные в формулу:
d = |(-3) + 0 + 3 + 0| / √(1^2 + 1^2 + 1^2)

d = |0| / √3 = 0 / √3 = 0

Таким образом, расстояние от прямой, проходящей через концы отрезка АЕ, до плоскости равностороннего треугольника АВС равно 0.

Совет: Для более глубокого понимания решения задачи рекомендуется освоить формулу для расстояния от точки до плоскости и привести её к конкретной задаче.

Упражнение: Найдите расстояние от прямой, проходящей через точки (1, 2, 3) и (4, 5, 6), до плоскости 2x + y - z + 4 = 0.