Каковы векторы PO, OQ и NP в терминах векторов NM в трапеции MNPQ, где основание MQ в 5 раз больше основания

Тема занятия: Векторы в трапеции

Пояснение:

Вектор - это величина, обладающая как направлением, так и величиной. Векторы используются для представления физических величин, таких как сила, скорость или перемещение.

В трапеции MNPQ основание MQ в 5 раз больше основания NP. Это означает, что длина отрезка MQ в 5 раз больше длины отрезка NP.

Вектор NP представляет собой направление и величину перемещения от точки N к точке P. Так как база MQ больше базы NP в 5 раз, вектор NP будет равен вектору MQ, умноженному на 1/5.

Таким образом, вектор NP можно выразить как NP = 1/5 * MQ.

Вектор PO представляет собой направление и величину перемещения от точки P к точке O. Так как точка О находится на стороне MQ, вектор PO будет равен вектору MQ. То есть, PO = MQ.

Вектор OQ представляет собой направление и величину перемещения от точки O к точке Q. Так как Q находится на продолжении стороны NP, вектор OQ будет равен вектору NP, только с противоположным направлением. То есть, OQ = -NP.

Таким образом, векторы PO, OQ и NP в терминах векторов NM в трапеции MNPQ будут:
PO = MQ,
OQ = -NP,
NP = 1/5 * MQ.

Демонстрация:
Дана трапеция MNPQ, где MQ = 10 единиц. Каковы векторы PO, OQ и NP в терминах векторов NM?

Решение:
Поскольку MQ = 10, вектор NP будет NP = 1/5 * MQ = 1/5 * 10 = 2.
Вектор PO будет равен PO = MQ = 10.
Вектор OQ будет равен OQ = -NP = -2.

Совет:
Чтобы лучше понять векторы в трапеции, полезно представить их как стрелки, указывающие направление и величину перемещения между точками. Также полезно обратить внимание на отношения между длинами сторон трапеции и соответствующими векторами.

Практика:
В трапеции MNPQ с основанием MQ в 4 раза больше, чем основание NP, длина вектора MQ составляет 15. Каковы векторы PO, OQ и NP в терминах вектора NM? Ответы выразите в виде формул.