Найдите расстояние между точками P и C внутри прямоугольника ABCD, если известно, что PA=4, PB=6, PD=9

Суть вопроса: Расстояние между точками в прямоугольнике

Разъяснение: Чтобы найти расстояние между точками P и C внутри прямоугольника ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора. Нам дано, что PA = 4, PB = 6 и PD = 9.

Шаг 1: Нарисуем прямоугольник ABCD и отметим точки P и C на его сторонах.

Шаг 2: Обозначим точку, в которой отрезок AP пересекается с отрезком CD, как точку E. Точка E разделит отрезок CD на две части EC и ED.

Шаг 3: Применим теорему Пифагора для треугольника PEC. Мы знаем, что PA = 4, EC = 6 и PC (искомое расстояние) - это гипотенуза треугольника.

PC^2 = PA^2 + EC^2

PC^2 = 4^2 + 6^2

PC^2 = 16 + 36

PC^2 = 52

Шаг 4: Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение PC.

PC = √52

PC ≈ 7.21

Таким образом, расстояние между точками P и C внутри прямоугольника ABCD составляет примерно 7.21.

Совет: Внимательно следите за обозначениями и шагами решения. Если у вас возникнут затруднения, не стесняйтесь обратиться за помощью к учителю или товарищу по учебе.

Задание для закрепления: В прямоугольнике ABCD известно, что PA = 3, PB = 5 и PC = 8. Найдите длину отрезка PD.