Геометрия

Найдите расстояние между прямыми C и C1 на кубе ABCDA1B1C1D1

Найдите расстояние между прямыми C и C1 на кубе ABCDA1B1C1D1.
Верные ответы (1):
  • Бублик
    Бублик
    60
    Показать ответ
    Название: Расстояние между прямыми на кубе

    Разъяснение: Чтобы найти расстояние между прямыми C и C1 на кубе ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать формулу расстояния между двумя несовпадающими прямыми в трехмерном пространстве. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек на каждой из прямых.

    В данной задаче можно выбрать любые две точки на каждой из прямых. Для удобства мы выберем точки C(0, 0, 0) и C1(1, 1, 1), так как они находятся на противоположных гранях куба и их координаты можно легко определить.

    Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Для прямых C и C1 расстояние будет равно:

    d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2)

    Вставляя значения координат точек C(0, 0, 0) и C1(1, 1, 1), получаем:

    d = √((1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2)
    = √(1 + 1 + 1)
    = √3

    Таким образом, расстояние между прямыми C и C1 на кубе ABCDA1B1C1D1 равно √3.

    Дополнительный материал: Найдите расстояние между прямыми C и C1 на кубе ABCDA1B1C1D1.

    Совет: Для удобства выбирайте точки, у которых координаты легко определить. В данном случае, точки C(0, 0, 0) и C1(1, 1, 1) находятся на противоположных гранях куба и их координаты можно легко определить.

    Практика: Найдите расстояние между прямыми E и F на кубе ABCDEFGH, где E(2, 3, 5) и F(5, 1, 4).
Написать свой ответ: