Найдите расстояние между центрами двух сфер, которые имеют внутренний дотик и диаметры 8 см и

Тема: Расстояние между центрами сфер

Объяснение: Чтобы найти расстояние между центрами двух сфер, у которых есть внутренний дотик, мы можем воспользоваться свойствами этих сфер и используем формулу. Сформулируем задачу: у нас есть две сферы с диаметрами 8 см и 16 см. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр сферы и имеющий концы на поверхности сферы. Так как у нас внутренний дотик, одну сферу поместим внутрь другой.

Для решения задачи мы воспользуемся треугольником, образованным данной ситуацией. Используя формулу Пифагора, мы можем найти расстояние между центрами сфер. Для этого, сначала находим половину диаметра большей сферы, так как внутренний дотик располагается на расстоянии половины диаметра большей сферы от его центра. Затем находим разность длин диаметров двух сфер. После этого, используя формулу Пифагора, считаем гипотенузу прямоугольного треугольника, где одна сторона - это половина диаметра большей сферы, а вторая сторона - разность длин диаметров. Найденная гипотенуза будет расстоянием между центрами сфер.

Пример использования: Найдем расстояние между центрами сфер с диаметрами 8 см и 16 см.

Шаг 1: Половина диаметра большей сферы равна 16/2 = 8 см.

Шаг 2: Разность длин диаметров двух сфер равна 16 - 8 = 8 см.

Шаг 3: Применяя формулу Пифагора, найдем гипотенузу: √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11,31 см.

Ответ: Расстояние между центрами сфер составляет примерно 11,31 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно нарисовать схему и использовать геометрические фигуры, чтобы визуализировать ситуацию. Не забудьте всегда проверять ваши вычисления и применять верные формулы для решения задачы.

Упражнение: Найдите расстояние между центрами двух сфер, если их диаметры равны 12 см и 20 см.