Найдите радиус шара, если площадь сечения составляет 4π и радиус сечения в 5 раз меньше радиуса шара

Тема: Радиус шара

Пояснение: Чтобы найти радиус шара, у нас есть два параметра, связанных с площадью сечения. Первый - площадь сечения, равная 4π. Второй - радиус сечения, который в 5 раз меньше радиуса шара.

Мы знаем, что площадь сечения шара можно выразить с помощью формулы S = π * r^2, где S - площадь сечения, а r - радиус сечения. Подставляя известные значения, получаем уравнение:

4π = π * r^2

Для упрощения решения, делим уравнение на π:

4 = r^2

Затем извлекаем квадратный корень от обеих сторон:

√4 = √(r^2)

2 = r

Таким образом, радиус шара равен 2.

Пример использования: Найдите радиус шара, если площадь сечения составляет 4π, а радиус сечения в 5 раз меньше радиуса шара.

Совет: Чтобы легче понять и решить подобные задачи, важно знать формулу для площади сечения шара и уметь применять ее. Также полезно знание основных математических операций, например, возведение в квадрат и извлечение квадратного корня.

Упражнение: Найдите радиус шара, если площадь сечения составляет 9π, а радиус сечения в 3 раза меньше радиуса шара.