Найдите радиус окружности, которая вписана в равнобедренный треугольник с основанием 8 см и высотой, опущенной

Содержание: Найдите радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник

Пояснение:
Чтобы найти радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник, нам потребуется использовать свойство равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник имеет две равные боковых стороны и одну основание.

Радиус вписанной окружности регулярно соприкасается с каждой из сторон треугольника. Когда он касается трех сторон треугольника, мы получаем, что треугольник разбивается на три сегмента, и это делает радиус вписанной окружности биссектрисой этих сегментов.

Используя свойство равнобедренных треугольников, мы знаем, что каждый из этих сегментов является равным. Пусть радиус вписанной окружности равен "r", а длина каждой из равных сторон треугольника равна "a". Зная это, мы можем применить формулу:

r = (a * h) / (2 * s),

где "h" - высота, опущенная на основание треугольника, а "s" - сумма всех сторон треугольника, равная 2a + основание.

Демонстрация:
Данные: основание треугольника = 8 см, высота, опущенная на основание = 6 см
r = (8 * 6) / (2 * (2 * 8) + 8)
r = 48 / (32 + 8)
r = 48 / 40
r = 1.2 см

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется продолжить изучение свойств равнобедренных треугольников и вписанных окружностей. Работа с конкретными примерами поможет вам лучше усвоить материал. Также убедитесь, что вы знаете, как применять формулу правильно и считать правильно.

Дополнительное упражнение:
Найдите радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой, опущенной на основание, равной 9 см.