Яка є об єм кулі, якщо довжина відрізка AB становить 20,4 см, а довжина відрізка BO становить 22,1 см, і ці точки

Тема занятия: Объем шара
Пояснение:

Объем шара можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - число Пи (приближенно равно 3,14), а r - радиус шара.

В данной задаче нам даны два отрезка: AB и BO. Отрезок AB можно использовать для вычисления радиуса шара, так как он является диаметром (длина отрезка AB в два раза больше радиуса). Отрезок BO представляет собой расстояние от центра шара до плоскости.

Длина отрезка AB составляет 20,4 см, поэтому радиус шара равен половине этой длины:

r = 20,4 / 2 = 10,2 см.

Также известна длина отрезка BO, которая составляет 22,1 см.

Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить объем шара:

V = (4/3) * 3,14 * 10,2^3 ≈ 4395,28 см^3.

Таким образом, объем кули составляет приблизительно 4395,28 см^3.

Демонстрация:
Ученик задает вопрос: "Яка є об"єм кулі, якщо довжина відрізка AB становить 20,4 см, а довжина відрізка BO становить 22,1 см, і ці точки належать кулі з центром у точці O, що торкається площини в точці?"

Учитель отвечает: "Для вычисления объема кули необходимо знать радиус шара. Длина отрезка AB, который является диаметром, составляет 20,4 см. Радиус шара будет половиной этой длины, то есть 10,2 см. Кроме того, известна длина отрезка BO, равная 22,1 см. Используя данные значения, мы можем использовать формулу для вычисления объема шарика. Полученный объем составляет около 4395,28 кубических сантиметров."

Совет:
При решении задачи на вычисление объема шара, всегда помните о формуле V = (4/3) * π * r^3 и приступайте к решению после определения радиуса. Остроту и точность вычислений можно обеспечить с помощью более точного значения числа Пи, например, 3,14159.

Задача для проверки:
Найдите объем шара с радиусом 5 см.