Найдите произведение переменных X и У, если уравнение имеет вид: (y-3x)^2+(x+y-2)^2=0

Тема занятия: Решение уравнений с переменными X и Y

Инструкция: Данное уравнение является квадратным уравнением с переменными X и Y. Для решения данного уравнения, мы должны найти произведение переменных X и Y.

Для начала, разложим каждое слагаемое в данном уравнении. После этого мы сможем применить правила вычисления квадратных уравнений:
(y-3x)^2 + (x+y-2)^2 = 0

Раскрываем скобки:
y^2 - 6xy + 9x^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 4y + 4 = 0

Сгруппируем по переменным:
(10x^2 - 4y) + (2y^2 - 4xy - 4y + 4) = 0

Теперь, приравниваем каждое слагаемое к нулю:
10x^2 - 4y = 0 (1)
2y^2 - 4xy - 4y + 4 = 0 (2)

Теперь, мы можем решить систему уравнений (1) и (2). Сначала решим уравнение (1):
10x^2 - 4y = 0

Выразим y через x:
y = (10x^2) / 4

Теперь, подставим полученное значение y в уравнение (2):
2((10x^2)/4)^2 - 4x((10x^2)/4) - 4((10x^2)/4) + 4 = 0

Упростим и решим полученное уравнение.

Демонстрация: Найти произведение переменных X и Y, если уравнение имеет вид: (y-3x)^2+(x+y-2)^2=0

Совет: При решении уравнений с переменными X и Y, важно правильно раскрывать скобки и группировать слагаемые по переменным.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2x^2 + 5xy + 3y^2 = 0, найдите произведение переменных X и Y.