Найдите площадь треугольника MNK с углом ∠M = 45°, где проведена высота NQ из точки N, а MQ = 7

Тема занятия: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника MNK, нам понадобится информация о его высоте. В данной задаче у нас есть угол ∠M = 45° и известна длина MQ, которая равна 7.

Для начала, проведем высоту NQ из точки N. Высота - это отрезок, перпендикулярный одной из сторон треугольника и проходящий через вершину N.

Так как высота NQ перпендикулярна стороне MK, у нас получается прямоугольный треугольник MNQ. Из угла ∠M = 45° следует, что угол ∠MNQ тоже будет 45°.

Теперь нам нужно найти длину стороны MN и NQ. Треугольник MNQ является прямоугольным, поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длин сторон:

MN² + NQ² = MQ²

MN² + NQ² = 7²

MN² + NQ² = 49

Теперь у нас есть уравнение, в котором неизвестные - это длины сторон MN и NQ. Для нахождения площади треугольника MNK нам нужно найти половину произведения этих сторон:

Площадь треугольника = (MN * NQ) / 2

Таким образом, мы можем найти площадь треугольника MNK, если найдем значения сторон MN и NQ.

Доп. материал: Найдите площадь треугольника MNK, если MQ = 7.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, нарисуйте треугольник MNK на листе бумаги и обведите высоту NQ. Угол ∠M равен 45°, поэтому вы можете использовать транспортир для построения точного угла.

Практика: Если длина MQ равна 10, найдите площадь треугольника MNK.