Найдите площадь трапеции abcd, в которой диагонали являются перпендикулярными и высота равна 9 см. Обозначим

Тема: Площадь трапеции с перпендикулярными диагоналями и заданной высотой

Разъяснение: Для нахождения площади трапеции с перпендикулярными диагоналями и заданной высотой, нам потребуется знание формулы площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]

Где:
- S: площадь трапеции
- a и b: основания трапеции
- h: высота трапеции

В данной задаче нам уже известна высота трапеции, она равна 9 см. Перпендикулярные диагонали образуют четыре прямоугольных треугольника, из которых два являются половинками оснований трапеции. Поэтому, чтобы найти площадь трапеции, нам потребуется знать длины этих оснований.

Демонстрация: Пусть a = 6 см и b = 10 см, тогда площадь трапеции будет:

\[S_{abcd} = \frac{{(6 + 10) \cdot 9}}{2} = \frac{{16 \cdot 9}}{2} = \frac{{144}}{2} = 72\ см^2\]

Совет: Для понимания концепции площади трапеции, можно представить трапецию как составную фигуру из прямоугольных треугольников и прямоугольника в основе. Это поможет визуализировать процесс вычисления площади трапеции.

Дополнительное задание: Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см, а основания равны 8 см и 14 см.