Найдите площадь правильного многоугольника с 12 сторонами и радиусом окружности, описанной вокруг этого многоугольника

Тема занятия: Площадь правильных многоугольников

Объяснение: Чтобы найти площадь правильного многоугольника, нам понадобятся знания о радиусе окружности, описывающей этот многоугольник, и его количестве сторон. Правильный многоугольник имеет все стороны и углы одинакового размера. Чтобы найти площадь такого многоугольника, можно использовать следующую формулу:

Площадь правильного многоугольника = (периметр * апофема) / 2

Периметр (P) правильного многоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон.
Апофема (a) - это расстояние от центра многоугольника до середины одной из его сторон.

Таким образом, чтобы найти площадь правильного многоугольника с 12-ю сторонами и радиусом окружности, описанной вокруг него, равным 4 см, мы должны сначала найти периметр и апофему. После этого мы можем использовать формулу для нахождения площади.

Для правильного многоугольника с 10-ю сторонами и радиусом окружности, описанной вокруг него, равным 4 см, мы применим ту же формулу для нахождения площади.

Пример:

Для первой задачи:
- Периметр многоугольника с 12 сторонами равен P = 12 * сторона (найдите значение стороны, используя радиус окружности).
- Апофема многоугольника также может быть найдена с использованием радиуса окружности.
- И, наконец, используем формулу для нахождения площади.

Совет: Если вам трудно понять эту тему, рекомендуется проработать основы геометрии и формулы для нахождения площади различных фигур.

Проверочное упражнение: Найдите площадь правильного многоугольника с 8-ю сторонами и радиусом окружности, описанной вокруг него, равным 5 см. (Ответ округлите до целых сантиметров квадратных.)