найдите площадь полной поверхности цилиндра, разделенную объемом

Тема: Площадь полной поверхности цилиндра

Пояснение:
Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сначала понять, какие элементы входят в его поверхность. Поверхность цилиндра состоит из двух круговых оснований и боковой поверхности.

Площадь одного кругового основания равна площади круга и вычисляется по формуле: П = πr², где r - радиус круга, π - математическая константа примерно равная 3.14.

Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами, равными окружности основания и высоте цилиндра (h).

Таким образом, площадь боковой поверхности равна Пб = 2πrh, где r - радиус круга, h - высота цилиндра.

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь обоих оснований и площадь боковой поверхности: Пп = 2П + Пб = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h).

Демонстрация:
Пусть радиус основания цилиндра равен 5 сантиметрам, а высота составляет 10 сантиметров. Тогда площадь полной поверхности цилиндра будет равна:
Пп = 2π × 5(5 + 10) = 2π × 5 × 15 ≈ 471.24 сантиметров квадратных.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие площади полной поверхности цилиндра, можно визуализировать его в виде банки или стакана. Разделите поверхность банки на две части: основание и стенки. Удостоверьтесь, что понимаете, как вычислить площадь каждой части, а затем сложите их, чтобы получить общую площадь цилиндра.

Практика:
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 8 см, а высота - 20 см.