Найдите площадь и длину окружности меньшего круга, у которого радиус равен радиусу описанной окружности вокруг

Предмет вопроса: Площадь и длина окружности

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание о правильных треугольниках и связанных с ними окружностях. Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Чтобы найти площадь меньшего круга, нам нужно знать его радиус. Радиус меньшего круга равен радиусу описанной окружности вокруг правильного треугольника. Таким образом, площадь меньшего круга можно найти по формуле: S = π * r^2, где π (пи) - это число пи (приближенно 3,14), а r - радиус окружности.

Для нахождения длины окружности меньшего круга, мы можем использовать формулу: C = 2 * π * r, где C - длина окружности.

Демонстрация:
Задача: В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен 5 см. Найдите площадь и длину окружности меньшего круга.

Ответ:
Площадь меньшего круга:
S = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 (квадратных сантиметров)

Длина окружности меньшего круга:
C = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 (сантиметров)

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать правильный треугольник и описанную окружность вокруг него. Это поможет визуализировать геометрическую ситуацию и лучше понять, как связаны радиусы окружностей и размеры фигур.

Задание для закрепления: В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен 8 см. Найдите площадь и длину окружности меньшего круга.