Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, у которого стороны основания равны 2 и 7 дм, а угол между ними

Тема: Площадь боковой поверхности параллелепипеда

Инструкция: Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: S = a * h, где S - площадь, a - длина одного из ребер основания, h - высота параллелепипеда.

Для решения задачи необходимо знать, как найти высоту и длину другого ребра основания параллелепипеда.

Для нахождения высоты параллелепипеда можно использовать формулу: h = a * sin(α), где α - угол между сторонами основания, а a - длина одного из ребер основания.

Для нахождения длины другого ребра основания можно воспользоваться формулой: b = a * cos(α), где b - длина другого ребра основания, α - угол между сторонами основания, a - длина одного из ребер основания.

Таким образом, мы можем найти длины обоих ребер основания и высоту параллелепипеда. Затем, используя формулу площади боковой поверхности, найдем ответ на задачу.

Доп. материал:
Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда с основанием 2 дм и 7 дм, углом между ними 120°, выполним следующие шаги:

1. Найдем высоту (h) параллелепипеда:
h = a * sin(α)
h = 2 дм * sin(120°)
h = 2 дм * √3/2
h = 2√3 дм

2. Найдем длину другого ребра основания (b):
b = a * cos(α)
b = 2 дм * cos(120°)
b = 2 дм * (-1/2)
b = -1 дм (отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому возьмем модуль значения)
b = 1 дм

3. Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда:
S = a * h
S = 2 дм * 2√3 дм
S = 4√3 дм²

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4√3 дм².

Совет: Чтобы более легко разобраться в данной теме, рекомендуется изучить основы тригонометрии, а также вспомнить формулы площади боковой поверхности и высоты параллелепипеда.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, у которого сторона основания равна 4 см, а высота равна 6 см.