Найдите площадь боковой поверхности данной треугольной усеченной пирамиды, если известно, что площадь верхнего

Содержание: Площадь боковой поверхности треугольной усеченной пирамиды

Пояснение: Площадь боковой поверхности треугольной усеченной пирамиды можно вычислить, используя формулу:

S = (a + b) * l / 2,

где S - площадь боковой поверхности, a и b - площади оснований пирамиды, l - образующая пирамиды.

В данном случае, площадь верхнего основания равна 1/3, а площадь нижнего основания равна 4√3. Для вычисления площади боковой поверхности, нам также необходимо знать значение апофемы пирамиды.

Дополнительный материал: Дана треугольная усеченная пирамида с площадью верхнего основания 1/3 и площадью нижнего основания 4√3. Известно, что апофема пирамиды равна 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение: Подставляя значения в формулу, получим:

S = (1/3 + 4√3) * 5 / 2.

Выполняем вычисления:

S = (1/3 + 4√3) * 5 / 2 = (1/3 + 4√3) * 5 / 2 = (1 + 12√3) / 6 * 5 / 2.

Упрощаем выражение:

S = (1 + 12√3) * 5 / 6 * 2 = (5 + 60√3) / 6.

Итак, площадь боковой поверхности данной треугольной усеченной пирамиды равна (5 + 60√3) / 6.

Совет: Для понимания этой темы полезно знать формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды и уметь применять ее при известных значениях оснований пирамиды и апофемы.

Задача на проверку: Дана треугольная усеченная пирамида с площадью верхнего основания 2 и площадью нижнего основания 9. Известно, что апофема пирамиды равна 3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.