Найдите объем прямой призмы, у которой основание состоит из прямоугольного треугольника. Один из катетов треугольника

Суть вопроса: Объем прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании

Разъяснение:
Для нахождения объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании мы можем использовать формулу:

V = S * h,

где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

Для начала найдем площадь прямоугольного треугольника в основании. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (a * b) / 2,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В данной задаче, один из катетов равен 8, а гипотенуза равна 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

10^2 = 8^2 + b^2,
100 = 64 + b^2,
b^2 = 100 - 64,
b^2 = 36,
b = √36,
b = 6.

Теперь, когда мы знаем значения a и b, мы можем найти площадь основания S = (8 * 6) / 2 = 24 квадратных единиц.

Далее, нам нужно найти высоту призмы h, которая равна боковому ребру основания. В данной задаче, боковое ребро равно 6.

Теперь, мы можем найти объем призмы, используя формулу V = S * h.

V = 24 * 6 = 144 кубических единиц.

Таким образом, объем прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании равен 144 кубическим единицам.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите объем прямой призмы, у которой основание состоит из прямоугольного треугольника. Один из катетов треугольника равен 8, а гипотенуза равна 10. Боковое ребро призмы равно размеру меньшего катета основания.

Ответ: Объем прямой призмы равен 144 кубическим единицам.

Совет: Важно знать формулы и методы нахождения площади прямоугольного треугольника и объема прямой призмы для успешного решения таких задач. Применение теоремы Пифагора позволяет нам найти неизвестные значения в прямоугольном треугольнике перед вычислением площади основания.

Ещё задача:
Найдите объем прямой призмы, у которой основание состоит из прямоугольного треугольника. Один из катетов равен 5, а гипотенуза равна 13. Боковое ребро призмы равно размеру меньшего катета основания.