Найдите меру угла ORD в четырёхугольнике ФОРД, если известно, что DF=FO и угол FDO равен 18 градусов

Тема: Углы в четырехугольниках

Пояснение: Для решения данной задачи мы воспользуемся свойством, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Из условия задачи известно, что угол FDO равен 18 градусов. Мы также знаем, что DF=FO.

Четырехугольник ФОРД можно представить следующим образом:

O
/ \
/ \
F ---- R

Так как DF=FO, то треугольник DFO является равнобедренным, и значит, углы DFO и OFD равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x.

Тогда сумма углов DFO, OFD и FDO будет равна:

x + x + 18 = 2x + 18.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, то угол ORD, который является оставшимся углом, можно найти, вычтя сумму найденных углов из 360:

360 - (2x + 18) = 360 - 2x - 18 = 342 - 2x.

Угол ORD равен полученному значению, то есть 342 - 2x градусов.

Например: Найдите меру угла ORD в четырёхугольнике ФОРД, если известно, что DF=FO и угол FDO равен 18 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и правила углов в четырехугольниках, рекомендуется решать больше задач на данную тему и проводить геометрические построения.

Практика: Найдите меру угла ABC в четырехугольнике ABCD, если угол ADC равен 60 градусов, а угол BCD равен 80 градусов.