Найдите меру угла CAB в окружности, где центром служит точка о и проведен диаметр AB. Известно, что мера угла ZCED

Предмет вопроса: Измерение углов в окружности

Объяснение:
В данной задаче мы имеем окружность с центром в точке "о" и проведенным диаметром AB. Также известно, что мера угла ZCED равна 14 градусов, а мера угла ZABD равна 53 градуса.

Чтобы найти меру угла CAB, нам нужно использовать свойство центрального угла. Центральный угол измеряется дугой, которую он охватывает на окружности. Поэтому мера угла CAB будет равна мере дуги CB.

У нас есть информация о двух углах на этой дуге: ZCED и ZABD. Оба этих угла опираются на одну и ту же дугу CB.

Мера угла ZCED равна 14 градусов. Это означает, что мера дуги CB равна 14 градусам.

Мера угла ZABD равна 53 градусам. Это означает, что мера дуги CB равна 53 градусам.

Поскольку у нас есть две различные меры дуги CB, мы можем сделать вывод, что эти две меры равны. Таким образом, мера дуги CB равна и 14 градусам, и 53 градусам.

Следовательно, мера угла CAB равна 14 градусам.

Например:
Найти меру угла CAB в окружности с центром o и проведенным диаметром AB, если известно, что мера угла ZCED равна 14 градусов, а мера угла ZABD равна 53 градуса.

Совет:
Для понимания измерения углов в окружности стоит вспомнить основные свойства центральных и натянутых углов, а также углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Практика:
Найдите меру угла, опирающегося на дугу длиной 45 градусов в окружности с радиусом 10 см.