Найдите координаты вектора b, если его модуль равен 7 и он параллелен вектору a = {-6

Тема занятия: Векторы

Инструкция: Векторы - это математические объекты, которые характеризуются магнитудой (длиной) и направлением. Каждый вектор может быть представлен в виде упорядоченной пары чисел (координат) на плоскости или в виде упорядоченного множества чисел в трехмерном пространстве.

В данной задаче мы знаем, что вектор b параллелен вектору a. Значит, они имеют одинаковое направление или противоположное направление. Поскольку a = {-6, x, y} нам не известны значения x и y, а модуль вектора b равен 7, мы можем записать его как b = {7, 7k, 7l}, где k и l - произвольные константы.

Так как a и b параллельны, их координаты должны быть пропорциональны. Поэтому мы можем записать пропорцию между координатами a и b:

-6/7 = x/7k = y/7l

Из этой пропорции мы можем найти значения x и y, зная значения k и l. Ответ будет представляться в виде координат вектора b: {7, x, y}.

Демонстрация: Найдите координаты вектора b, если его модуль равен 7 и он параллелен вектору a = {-6, 2, 3}.

Совет: Когда работаете с векторами, обратите внимание на их направление и использование координатной системы для представления вектора.

Задание: Найдите координаты вектора c, если его модуль равен 5 и он параллелен вектору d = {3, -1, 2}.