Найдите координаты точки Е, так чтобы периметр треугольника АВЕ был на 2 больше периметра треугольника

Суть вопроса: Периметр треугольника и его координаты
Разъяснение: Чтобы найти координаты точки Е, нужно рассмотреть периметр треугольника АВЕ и периметр треугольника ABC и установить связь между ними. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон.

Пусть координаты точек А, В и С известны, их мы будем использовать для вычисления периметров треугольников АВЕ и АBC.

Для нахождения координат точки Е, чтобы периметр треугольника АВЕ был на 2 больше периметра треугольника АBC, следует сделать следующие шаги:
1. Вычислите периметр треугольника АBC, сложив длины его сторон AB, BC и CA.
2. Увеличьте полученный периметр на 2.
3. Разделите полученное значение на периметр треугольника АВЕ-E, и получите коэффициент пропорциональности.
4. Используйте этот коэффициент для нахождения координат точки Е. Для этого умножьте разность координат точек В и А на этот коэффициент и прибавьте к координатам точки А.

Пример: Пусть А(-1, 2), В(3, -4) и С(7, 6). Найдите координаты точки Е так, чтобы периметр треугольника АВЕ был на 2 больше периметра треугольника АBC.

Совет: Перед выполнением этой задачи, убедитесь, что вы знакомы с формулой нахождения длины отрезка между двумя точками на плоскости.

Дополнительное упражнение: Даны координаты точек А(2, 5), В(6, 3) и С(-1, -2). Найдите координаты точки Е так, чтобы периметр треугольника АВЕ был равен периметру треугольника АСЕ.