Найдите координаты точки c1, которая является результатом гомотетии точки c с координатами (5; y) с центром в точке

Тема: Гомотетия и координаты точек

Описание:
Гомотетия - это преобразование, при котором все точки фигуры располагаются на прямых, параллельных данной прямой. Координаты точек могут изменяться в результате гомотетии.

Для решения этой задачи сначала нужно найти координаты точки c с помощью формулы гомотетии:

x1 = x0 + k * (x - x0)
y1 = y0 + k * (y - y0)

где (x0, y0) - координаты центра гомотетии, (x, y) - исходные координаты точки, (x1, y1) - новые координаты точки после гомотетии, k - коэффициент гомотетии.

В исходной задаче, центр гомотетии равен h(-3, 1), координаты точки с(5, y) и коэффициент гомотетии k = -1/4.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:
x1 = -3 + (-1/4) * (5 - (-3))
y1 = 1 + (-1/4) * (y - 1)

x1 = -3 + (-1/4) * 8
y1 = 1 + (-1/4) * (y - 1)

x1 = -2
y1 = 1 - 1/4 * y + 1/4

Ответ:
Координаты точки c1 равны (-2, 1 - 1/4 * y + 1/4)

Пример использования:
Для y = 6, найдите значения x и y.

Совет:
Если у вас возникнут проблемы с решением задачи о гомотетии, рекомендуется внимательно прочитать теорию и примеры, чтобы понять основные принципы и формулы.

Упражнение:
Найдите координаты точки c1 при y = 10.